Del den her:

Få en investeringsplan

Tag vores test og se hvordan du bør investere. Det er helt gratis og uforpligtende.

Investeringsplan

13.09.2021 / Læsetid: 5 min

Renters rente - magien bag investeringsafkastet


Renters rente er matematikken bag det eksponentielle investeringsafkast og dermed magien der skal sikre dig en god udvikling i dine investeringer.

Hovedpointer

  • Renters rente er en formel til at udregne eksponentiel udvikling.
  • Vi mennesker er dårlige til at forstå eksponentiel udvikling.
  • Tidshorisonten er afgørende for dit endelige afkast.

Indhold

For at blive lidt klogere på fænomenet renters rente skal vi se nærmere på:

  • Hvad er renters rente?
  • Lineær udvikling
  • Eksponentiel udvikling
  • En sammenligning af investeringer
  • Tidshorisontens betydning for dig
  • Drop kaffen og bliv millionær

Vi starter ud med det åbenlyse spørgsmål, hvad er renters rente?

Hvad er renters rente?

Renters rente er en matematisk formel som bruges til at udregne effekten af eksponentiel udvikling. Det betyder, når noget udvikler sig procentuelt.

Det står i kontrast til lineær udvikling, hvor noget stiger med en fast mængde over tid.

Vi kigger nærmere på begge dele lige om lidt.

Renters rente formel

Selve formlen ser således ud.

Kn = K0*(1+r)^n

  • K0 = startkapital
  • Kn = slutkapital
  • r = rente
  • n = antal terminer

Men de fleste mennesker sætter sig ikke ned og konstruerer en lommeregner til i praksis at bruge formlen. Der findes heldigvis et hav af den slags på nettet, så det er ikke svært at finde.

Vi mennesker er utroligt dårlige til at forstå og tænke i eksponentiel udvikling. Vores hjerne er simpelthen ikke designet til den kompleksitet, det indebærer.

Vi er i langt højere grad gearede til at tænke i lineær udvikling. Så lad os starte med at kigge lidt nærmere på det.

Lineær udvikling

Lineær udvikling er, når noget stiger med samme hast over tid.

Lineær udvikling er forholdsvist nemt for os mennesker at forstå intuitivt.

Bliver vi i investeringsverdenen er obligationer et godt eksempel. En obligation har oftest en fast rente, som udbetales til investorerne. Selve renten er godt nok en procent, men da det er af et fast beløb, så ændres beløbet ikke over tid.

En obligation på 100 kr. med en rente på 2% om året og en løbetid på 30 år, vil udbetale 2 kr. hvert år i de 30 år.

Det er lineært, overskueligt og vi kan med relativt stor sikkerhed fremskrive, hvad det bliver til på lang sigt.

Her ser vi så bort fra kursen, som komplicerer obligationsprodukter yderligere.

Det er lineær udvikling i en investeringssammenhæng.

Eksponentiel udvikling

Eksponentiel udvikling står i skærende kontrast til den lineære, idet udviklingen tager til i hastighed over tid.

Eksponentiel udvikling er meget svært for os mennesker at forstå intuitivt.

Eksponentiel udvikling fører en stigende acceleration med sig, da der for hver gang, der skal lægges noget til, bliver lagt renter på renterne.

I investeringsverdenen tænker vi blandt andet i, hvordan aktier stiger på årlig basis som en procentsats.

Det er et udtryk for eksponentielle stigninger og derfor en renters rente effekt.

Men lad os prøve at kigge lidt nærmere på forskellen med en sammenligning.

En sammenligning af investeringer

Lad os lige prøve os ad med et lille eksperiment her. Vi starter med den lineære udvikling. Forestil dig, at du har en fiktiv investering på 1.000.000 kr. som stiger med 100.000 kr. hvert år i 10 år.

  • Hvor mange penge er din investering værd efter de 10 år?

Det skulle nok være til for de fleste af jer at nå frem til. Du er selvfølgelig undskyldt, hvis du er talblind.

For god ordens skyld, så er svaret 2.000.000 kr.

Hvad så, hvis vi prøver os ad med et eksempel på den eksponentielle udvikling. I eksemplet med den lineære udvikling steg værdien første år med 100.000 kr., hvilket svarer til 10%. Lad os derfor bruge de 10% til vores eksempel her.

Forestil dig en fiktiv investering på 1.000.000 kr. som stiger med 10% hvert år i 10 år.

  • Hvor mange penge er din investering værd efter de 10 år?

Her inddrager vi lige en simpel renters rente beregner fra danske firetools.dk.

Renters rente effekten over tid.

I tabellen kan du se udregningen år for år.

Svaret er 2.593.742 kr. og 46 ører.

Det er en forskel, der betyder noget i den virkelige verden. Lad os derfor se lidt nærmere på betydningen for dig.

Tidshorisontens betydning for dig

Det er tydeligt nu, at der er forskel på lineær og eksponentiel udvikling. Et meget vigtigt aspekt af formlen for renters rente er tidshorisonten.

Investerer du eksempelvis 12.000 kr. årligt, fra du er 25 til 65 år, opnår du 1.857.144 kr. i formue. Vi antager et årligt afkast på 6 %.

Starter du først 10 år senere, som 35-årig, men med samme afkast, vil du kun opnå 948.698 kr.

Tidshorisonten er vigtigt for effekten af renters rente.

Det er en forskel på 908.446 kr. Næsten en million kroners forskel.

Det er derfor, det er så vigtigt at komme tidligt i gang med pensionsopsparingen.

Drop kaffen og bliv millionær

I forhold til investeringer er det meget populært at tænke i, hvor stor en forskel det kan gøre at spare to-go kaffen væk.

Lad os derfor lige prøve os ad med endnu et eksempel.

Du kender sikkert glæden ved at sætte dig på en bænk og nyde en varm kop to-go kaffe. Og de 35 kr. som den koster, tænker du ikke videre over.

Men hvis du springer den daglige kop kaffe over og i stedet investerer de sparede penge, gør det en stor forskel.

Køber du en kaffe hver dag, løber det årligt op i 12.775 kr. Hvis du i stedet investerer det sparede beløb årligt, og får 6% i rente eller afkast, opnår du en formue på over 1.000.000 kr efter 30 år.

Få det fulde overblik over at droppe to-go kaffen og investere pengene i stedet her, 6 % årligt afkast antaget.

Dropper du kaffen og investerer pengene i stedet, kan det blive til mange penge.

Vi bliver jo ældre og ældre, så hvem ved, om de sidste eksempler i tabellen er urealistiske eller ej.

Konklusion

Vi er ved vejs ende, så lad os lige opsummere, hvad vi har været igennem.

  • Renters rente er en formel til at regne resultatet af eksponentiel udvikling ud.
  • Vi mennesker er dårlige til at forstå eksponentiel udvikling.
  • Tidshorisonten er afgørende for dit endelige afkast.

Renters rente er en formel til at regne resultatet af eksponentiel udvikling ud. Da vi mennesker er meget dårlige til at klare den slags med hovedregning, har vi brug for lidt hjælp.

Det er vigtigt at kende til, da meget af afkastet i investeringsverdenen har karakterer af renters rente. Det er med til at sikre, at vi med en lang tidshorisont, som eksempelvis med en ratepension eller aldersopsparing, kan få en tilpas stor opsparing at leve for, når vi ikke længere skal være på arbejdsmarkedet.

Har du endnu ikke taget en gratis investeringsplan fra NORD? Så kan det heldigvis stadig nås.


Dette blogindlæg deler generel viden om økonomisk relaterede emner, og er hverken investerings- eller skatterådgivning. Vi henviser til vores alm. forretningsbetingelser.

Dine investeringer i en app

NORD.investments er en digital investeringsløsning, til dig der vil investere pension, frie-, og virksomhedsmidler.